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非局部彈性理論概述及在當代材料背景下的一些進展
王林娟; 徐吉峰; 王建祥 北京大學工學院力學與工程科學系; 北京100871; 北京民用飛機技術研究中心; 北京100083
關鍵詞：非局部理論 復合材料 時空耦合 近場動力學 willis方程
摘要：局部作用原理在發展經典連續介質力學的本構關系中起著重要的作用,由此導出的簡單物質理論得到了廣泛的應用.然而,隨著科技的發展,各種具有微結構的新材料不斷涌現,理論和實驗表明,非局部理論可以更好地刻畫這些材料的宏觀力學行為.本文簡要介紹了一些傳統的非局部彈性理論,包括Eringen理論、Kunin理論、Mindlin理論;闡述了針對復合材料發展的,具有時間-空間非局部特征的Willis方程、最新的時間-空間耦合非局部彈性動力學理論以及近場動力學理論.時間-空間非局部理論反映了復合材料宏觀性能固有的非局部特征,而具有空間非局部特征的近場動力學理論便于處理具有不連續性的問題.最后,本文討論了非局部理論的發展中值得關注的一些問題.
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